Resolução do Exame de Matemática do IFPs/IFEAs/EPFs 2015 – Parte 3

Olá estamos continuando com a resolução do exame de admissão do IFP de Matemática. Se não acompanhou a aula anterior aconselho a visitar: Resolução do Exame de Matemática do IFPs/IFEAs/EPFs 2015 – Parte 2

  1. Qual é área de um rectângulo com 70 cm de comprimento e 0.5 cm de largura?

Explicando… A área de rectângulo calcula-se pela fórmula:

\displaystyle A=c\times l

Então substituindo …

\displaystyle \begin{array}{l}A=c\times l\\A=70cm\times 0.5cm\\A=35c{{m}^{2}}\end{array}

Como nas nossas opções dadas, a unidade está em decímetros, precisamos converter o resultado.

\displaystyle \begin{array}{l}1c{{m}^{2}}=0.01d{{m}^{2}}\\35c{{m}^{2}}=x\\1c{{m}^{2}}\times x=35c{{m}^{2}}\times 0.01d{{m}^{2}}\\x=\frac{35c{{m}^{2}}\times 0.01d{{m}^{2}}}{1c{{m}^{2}}}\\x=0.35d{{m}^{2}}\end{array}

Solução: A

 

  1. Qual é a área de um círculo com 8 cm de diâmetro?

Explicando… Como sabemos a área do círculo calcula-se pela fórmula:

\displaystyle A\bigcirc =\pi {{r}^{2}}

Como podemos ver, precisamos de ter o valor de raio, que nesse caso é metade de diâmetro, isto é raio é igua a 4 cm.

\displaystyle \begin{array}{l}A\bigcirc =\pi {{r}^{2}}\\A\bigcirc =3.14\times {{(4cm)}^{2}}\\A\bigcirc =3.14\times 16c{{m}^{2}}\\A\bigcirc =50.24c{{m}^{2}}\end{array}

\displaystyle

Solução: B

 

  1. Qual o volume do tanque de água com a forma de um cubo, medindo 2 m de aresta?

Explicando…. O volume de um cubo é calculado pela fórmula:

\displaystyle \begin{array}{l}V={{a}^{3}}\\V={{(2m)}^{3}}\\V=8{{m}^{3}}\end{array}

Solução: D

 

  1. Qual o número cujo cubo é 2744?

Explicando… o cubo é aquele número x que tem expoente 3.

\displaystyle \begin{array}{l}{{x}^{3}}=2744\\x=\sqrt[3]{2744}\\x=14\end{array}

Solução: C

 

  1. Qual o valor da expressão

\displaystyle \begin{array}{l}\sqrt[5]{5}-5\sqrt[5]{5}+2\sqrt[5]{5}\\\end{array}

Explicando… como podemos ver no exercício precisamos somar radicais. Para radicais semelhantes, fazemos como na redução de termos semelhantes de uma soma algébrica.

\displaystyle \begin{array}{l}\sqrt[5]{5}-5\sqrt[5]{5}+2\sqrt[5]{5}\\=(1-5+2)\sqrt[5]{5}\\=-2\sqrt[5]{5}\end{array}

 

Não pára por aqui… Continue acompanhando a próxima resolução. Sucessos.

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